Das Dezimalsystem, so wie wir's heute verwenden, ist ausgesprochen praktisch. Vor allem wenn wir's mit dem imperialen Sytem (imperial im Sinne des britischen Imperiums) vergleichen*.
Dabei gibt's ein paar Verständnisgeschichten, die fast einem Trick ähneln, die aber an sich ganz einfach sind:
Das Dezimalsystem, so wie wir's heute verwenden, ist ausgesprochen praktisch. Vor allem wenn wir's mit dem imperialen Sytem (imperial im Sinne des britischen Imperiums) vergleichen*.
Dabei gibt's ein paar Verständnisgeschichten, die fast einem Trick ähneln, die aber an sich ganz einfach sind:
Nehmen wir eine einfache, 4stellige Zahl, zB 5284 und rechnen von oben nach unten damit, also Zeile für Zeile
| Zahl | Rechen- operation |
Rechenoperation von der ersten Zahl aus: |
Kurz geschrieben: | Änderung im Exponenten |
Kurz: |
| 5284,00000 | x1 | x 1 | x 100 | 0 | x 10 0 - 0 |
| 5284,00000 | x10 | x 10 | x 101 | +1 | x 10 1 - 0 |
| 52840,0000 | x10 | x 10 x 10 | x 102 | +1 | x 10 2 - 0 |
| 528400,000 | x10 | x 10 x 10 x 10 | x 103 | +1 | x 10 3 - 0 |
| 5284000,00 | x10 | x 10 x 10 x 10 x 10 | x 104 | +1 | x 10 4 - 0 |
| 52840000,0 | /10 | x 10 x 10 x 10 x 10 / 10 = x 10 x 10 x 10 |
x 104 / 101 = x 103 |
-1 | x 10 4 - 1 |
| 5284000,00 |
/10 |
(x 10 x 10 x 10 x 10 / 10) /10 = x 10 x 10 |
x 104 / 102 = x 102 |
-1 | x 10 4 - 2 |
| 528400,000 | /10 | ((x 10 x 10 x 10 x 10 / 10) /10) / 10 = x 10 |
x 104 / 103 = x 101 |
-1 | x 10 4 - 3 |
| 52840,0000 | /10 | x 10 4 - 4 |
|||
| 5284,00000 |
Dh. ich kann eine Punktrechnung m. 10 (oder Vielfachen davon) schreiben als: x 10 Multiplikationen - Divisionen
Wobei jede Multiplikation mit 10 eine Verschiebung des Kommas um 1 nach rechts,
jede Division mit 10 eine Verschiebung um 1 nach links bedeutet.
Das Ganze klappt auch mit Divisionen gut, was sehr praktisch bei % Rechnungen und ähnlichen Spassetteln ist.
to be continued...